Córka meksykańskiej śpiewaczki i libańskiego biznesmena. Dzieciństwo Salmy było bardzo dostatnie, ale niezbyt rozrywkowe. W wieku 12 lat wysłano ją do katolickiej szkoły dla dziewcząt, następnie studiowała stosunki międzynarodowe, a wieczorami brała lekcje aktorstwa. Po ukończeniu kursu zaczęła występować w lokalnym teatrze w przedstawieniach dla dzieci. Za rolę w filmie "Nuevo Amancer", 1989 zdobyła nagrodę TV Novela dla najlepszej debiutantki. Drugi serial w jej dorobku - klasyczna "opera mydlana" - "Teresa" - uczynił z niej gwiazdę w Ameryce Łacińskiej i przyniósł nagrody TV Novela oraz Heraldo dla najlepszej aktorki. W 1998 roku Salma założyła własną firmę produkcyjną o nazwie "Ventanarosa". Jej pierwszymi przedsięwzięciami był film "Zakochany Valentino", który pokazany został na festiwalu kina niezależnego w Sundance, oraz ekranizacja opowiadania Gabriela Garcii Marqueza "Nikt nie pisze do pułkownika", zaprezentowana na festiwalu w Cannes w 1999 roku.